直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，則m的取值區(qū)間是（　�。�
分析：因為直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，所以直線上的定點總在橢圓內(nèi)部，再結合橢圓中長軸與短軸長度的比較，即可求出m的范圍．
解答：解：∵橢圓
x2
5
+
y2
m
=1焦點在x軸上，∴0＜m＜5
∵直線y=kx+1過定點（0，1），若直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，則（0，1）在橢圓內(nèi)部或橢圓上．
∴m≥1，∴1≤m＜5
故選D
點評：本題主要考查了點與橢圓，直線與橢圓的位置關系的判斷，屬于綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1 （k＜0且k≠-
12
）與曲線ρ2sinθ-ρsin2θ=0的公共點的個數(shù)是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，原點到過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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