已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共點，求t的取值范圍．
分析：根據(jù)直線恒過點（0，1），所以此點必定在橢圓中即可，根據(jù)
0
5
+
1
t
＜1，求得t的范圍，進而根據(jù)橢圓焦點在x軸上，判斷出5＞m＞0綜合答案可得．
解答：解：直線恒過點（0，1），所以此點必定在橢圓中即可，
所以
1
t
≤1，t≥1
因為橢圓焦點在x軸上，5＞t＞0
綜合可知5＞t≥1
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關鍵是 利用了數(shù)形結(jié)合的方法，判斷直線恒過的點在橢圓內(nèi)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同兩點A、B，若另有一條直線l經(jīng)過P（-2，0）及線段AB的中點Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，原點到過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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