已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角a的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P．則sin2a-sin2a的值為（　�。�
A、
5
13
B、-
5
13
C、
3
13
D、-
3
13
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sina、cosa的值，再利用二倍角公式求得sin2a-sin2a的值．
解答：解：令x-1=2，求得x=2，y=3，故點P的坐標為（2，3）．
再根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，可得cosa=
2
4+9
=
2
13
13
，sina=
3
4+9
=
3
13
13
，sin2a=2sinacosa=
12
13
，
∴sin2a-sin2a=
9
13
-
12
13
=-
3
13
，
故選：D．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現(xiàn)從800支中抽取60支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800支按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個樣本個體的編號是
 
（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 42 45  76 72 76 33 50  25  83  06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log0.32，b=20.3，c=0.32，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x+1
B、y=（x-1）2
C、y=2-x
D、y=log0.5（x+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐O-ABC中，已知側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，用空間向量知識證明：底面三角形ABC是銳角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
4
）的定義域是（　�。�
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠
3π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，x∈R}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L1：x+y+1=0與直線L2：ax+y-1=0，若L1∥L2，則a的值等于
 
，它們之間的距離為
 
，若L1⊥L2，則a的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）討論f（x）的周期性，奇偶性和單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案