在△ABC中，若a+c=4
，則△ABC面積的最大值是
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得△ABC的面積S=
ac•sinB 再利用正弦函數(shù)的值域、基本不等式求得S的最大值．
解答：
解：在△ABC中，∵a+c=4
，∴△ABC的面積S=
ac•sinB≤
•()2=
×
=6，
當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2
，且 B=90°時(shí)，取等號，
故△ABC面積的最大值是 6，
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形的面積，正弦函數(shù)的值域、基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
x
3-alnx-x
2在區(qū)間（1，3）內(nèi)不存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
sin
220°+cos
250°+sin20°cos50°=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=1+4cos
2x的單調(diào)遞增區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列各點(diǎn)不在x+y-1＞0表示的平面區(qū)域的是（ ）
| A、（1，2） |
| B、（0，0） |
| C、（0，2） |
| D、（2，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
=λ
（λ是實(shí)數(shù)）是
與
共線的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋一枚均勻硬幣，正反每面出現(xiàn)的概率都是
，反復(fù)這樣投擲，數(shù)列{a
n}定義如下：a
n=
| | 1，第n次投擲出現(xiàn)正面 | | -1，第n次投擲出現(xiàn)反面 |
| |
，若S
n=a
1+a
2+…+a
n（n∈N
*），則事件“S
2≠0，S
8=2”的概率是（ ）
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