16．如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為（　　）
A．7B．6C．4D．2

分析 利用幾何體的體積不變，體積相等，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：底面ABC的面積設(shè)為S，則側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn)，
水的體積為：$\frac{3}{4}S×8$，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為h，水的體積為：Sh=$\frac{3}{4}×8S$，
可得h=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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6．三棱錐的三組相對(duì)的棱（相對(duì)的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長(zhǎng)分別為2，m，n，其中m2+n2=12，則該三棱錐體積的最大值為$\frac{4}{3}$．

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7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[xf（x）]}dx$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{6}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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4．已知命題p：“雙曲線$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$”，命題q：“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．直線$\sqrt{3}x+y-2=0$的傾斜角為（　　）
A．30oB．150oC．60oD．120o

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1．已知球O有個(gè)內(nèi)接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$．

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8．已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）距離比到直線x=-3的距離小2．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線：x=-1的垂線，垂足為D，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：①x1•x2=1，y1•y2=-4；      ②A、O、D三點(diǎn)共線 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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5．是否存在實(shí)數(shù) a，使函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx+3a-1在閉區(qū)間上的最大值為 4，若存在，則求出對(duì)應(yīng)的 a 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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7．若f（x）=5cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-5．

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