11．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（3）=-2．

分析 根據(jù)已知中的函數(shù)周期性和奇偶性，可得f（3）=-f（1），進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），
∴f（3）=f（3-4）=f（-1）=-f（1），
∵當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，
∴f（1）=2，
∴f（3）=f（-1）=-2，
故答案為：-2

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系的單位長度相同），當(dāng)α=60°時，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，0），直線l與橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1相交于點(diǎn)A、B，求|PA|•|PB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex（a＜0）．
（1）當(dāng)a=-1時，若函數(shù)y=f（x）與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有且只有3個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當(dāng)x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；
（2）若A?B，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一艘海輪從A處出發(fā)，以40海里/時的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，求B，C兩點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線x2=2py（p＞0），定點(diǎn)C（0，p），點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，過定點(diǎn)C（0，p）的直線l交拋物線x2=2py（p＞0）于A，B兩點(diǎn)，設(shè)N到直線l是距離為d，則|AB|•d的最小值為$4\sqrt{2}{p}^{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）若x≥1時，不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，則實(shí)數(shù)x的最小值為$1+\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案