已知∠A的終邊上有一點P（x，-1），且tanA=-x，求sinA+cosA的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義，易求x=±1，分類討論即可求得答案．
解答： 解：∵tanA=
-1
x
=-x，
∴x2=1，解得x=±1，
當(dāng)x=1時，P（1，-1），sinA=
-1
12+(-1)2
=-
2
2
，同理可得cosA=
2
2
，∴sinA+cosA=0；
當(dāng)x=-1時，P（-1，-1），同理可得sinA+cosA=-
2
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查分類討論思想與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD=A1B1C1D1中，AB=2，O為底面正方形A1B1C1D1的中心，E、F分別為A1B1、B1C1的中點，點M為EF上一點，且滿足
EM
=
2
3
EF
，P為正方體底面ABCD上的點．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面BB1DD1．
（Ⅱ）若OP與DM相交，試判斷OM與DP的位置關(guān)系；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求平面CDP與平面DPO所成銳二面角的大小為θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=8，an+1=（1+sin
4nπ+π
2
）an，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=na2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求BE和平面CDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在一點F使得平面BDF⊥平面CDE，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定正整數(shù)k≥3，若項數(shù)為k的數(shù)列{an}滿足：對任意的i=1、2、…、k，均有ai≤
Sk
k-1
（其中Sk=a1+a2+…+ak），則稱數(shù)列{an}為“Γ數(shù)列”．
（Ⅰ）判斷數(shù)列-1，3，5，2，4和
3
4
，
32
42
，
33
43
是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
（Ⅱ）若{an}為“Γ數(shù)列”，求證：ai≥0對i=1，2，…，k恒成立；
（Ⅲ）設(shè){bn}是公差為d的無窮項等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)m≥3，b1，b2，…，bm均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求{bn}的公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與四邊形ADMN都為正方形，AN⊥AB，F(xiàn)為線段BN的中點，E為線段BC上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)E為線段BC中點時，求證：NC∥平面AEF；
（Ⅱ）求證：平面AEF⊥BCMN平面；
（Ⅲ）設(shè)
BE
BC
=λ，寫出λ為何值時MF⊥平面AEF（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取8人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）從按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作為本次活動的獲獎?wù)�，記X為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體D-ABC的體積為
1
6
，滿足∠ACB=45°，AC=
2
，AD+BC=2，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=22x-5×2x-1+1，它的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案