14．現(xiàn)有歷史、政治、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)共有5本書，從中任取2本，取出的書至少有一本文科書的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

分析 歷史、政治、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)共有5本書，從中任取兩本，基本事件總數(shù)C52=10，取出的書全是理科書數(shù)C22=2，根據(jù)互斥事件的概率公式計算即可．

解答 解：歷史、政治、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)共有5本書，從中任取兩本，
基本事件總數(shù)C52=10，
取出的書全是理科書C32=3，
∴取出的書至少有一本文科書的概率p=1-$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{10}$

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{8}^{3}$（n∈N*）．
（1）求n的值；
（2）求二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n展開式的一次項．

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5．已知數(shù)列{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和．
（1）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時，求q的值；
（2）若bn=anan+1（n∈N+），試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的公式．

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2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-$\sqrt{3}$cosα），$\overrightarrow$=（m，$\frac{m+sinα}{2}$），其中λ，m，α為實數(shù)．
（1）若λ=m=0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=cos2α+$\frac{1}{8}$，求tanα；
（2）若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，求$\frac{λ}{m}$的取值范圍．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（x，3-x）$，$\overrightarrow b=（-1，3-x）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x=3或-1．

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19．計算：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$．

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6．設(shè)a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，求證：an＜$\sqrt{2}$+$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，平面內(nèi)有三個向量$\overrightarrow{OA}，\;\overrightarrow{OB}，\;\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為150°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為90°，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$|{\overrightarrow{OC}}|=2$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}\;（λ，μ∈R）$，則λ+μ=（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{3}$+2D．2$\sqrt{3}$+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用反證法證明命題“若a+b=1，則a，b至少有一個不比1大時，”首先假設(shè)（　�。�
A．a，b都小于等于1B．a，b都大于1
C．a，b都大于等于1D．a，b都小于1當(dāng)a＜0時

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