Question

若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，x∈R，在x＜0時，y=f（x）是增函數(shù)，對于x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，則（ ）
A．f（-x₁）＞f（-x₂）
B．f（-x₁）＜f（-x₂）
C．f（-x₁）=f（-x₂）
D．f（-x₁）≥f（-x₂）

Answer 1

【答案】分析：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+∞）上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越小，由此特征即可選出正確選項．
解答：解：由偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
其圖象的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越小，
∵對于任意x₁＜0，x₂＞0，有|x₁|＜|x₂|，
∴0＜-x₁＜x₂
∴f（-x₁）=f（x₁）＞f（-x₂）=f（x_2^）
即f（-x₁）＞f（-x₂）
故選A
點評：本題考點是函數(shù)的奇偶性，考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，本題在求解時綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷