Question

若函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a在x=1處有極值10，則a-b=（　　）

Answer 1

分析：首先對(duì)f（x）求導(dǎo)，然后由題設(shè)在x=1時(shí)有極值10可得

f′(1)=3-2a-b=0 f(1)=1-a-b+a=10

，解即可求出a和b的值．

解答：解：對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)得 f′（x）=3x²-2ax-b，
又∵在x=1時(shí)f（x）有極值10，
∴

f′(1)=3-2a-b=0 f(1)=1-a-b+a=10

，
解得a=6，b=-9
驗(yàn)證知，當(dāng)a=6，b=-9時(shí)，滿足題意，
∴a-b=15．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，以及考查利用函數(shù)的極值存在的條件求參數(shù)的能力，屬于中檔題．