10．已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$．

分析 過C作CE∥AD交BA的延長線于E，利用角平分線的性質(zhì)，結(jié)合AD∥CE，即可證明結(jié)論．

解答 證明：過C作CE∥AD交BA的延長線于E，如圖所示，
則∠AEC=∠BAD，∠DAC=∠ACE．
又∠BAD=∠DAC，∴∠AEC=∠ACE，∴AC=AE，
又由AD∥CE知$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$，
∴$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$．

點評 本題考查角平分線的性質(zhì)，考查平行線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=lnx-x2的極值情況為（　�。�
A．無極值B．有極小值，無極大值
C．有極大值，無極小值D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知由曲線y=$\sqrt{2x}$，直線y=4-x以及x軸所圍成的圖形的面積為S．
（1）畫出圖象；
（2）求面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）=在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　�。�
A．①④B．②④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+{sin^2}θ\\ y={sin^2}θ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$所表示的圖形是（　�。�
A．直線B．射線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2+5$\sqrt{3}$x+6=0的兩根．
（Ⅰ）求α+β的值；
（Ⅱ）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．平面內(nèi)給定三個向量$\vec a=（{3，2}），\vec b=（{-1，2}），\vec c=（{4，1}）$，
（1）求滿足$\vec a=m\vec b+n\vec c$的實數(shù)m，n；
（2）若$（{\vec a+k\vec c}）∥（{2\vec b-\vec a}）$，求實數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．無窮等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，首項為a1，公差為d，Sn是其前n項和，3，21，15是其中的三項，給出下列命題，真命題有（　　）
①對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項．
②對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項．
③存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，S2n=4Sn成立．
A．①③B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i（1-2i）的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊答案