Question

1．已知由曲線y=$\sqrt{2x}$，直線y=4-x以及x軸所圍成的圖形的面積為S．
（1）畫出圖象；
（2）求面積S．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件，可得函數(shù)的圖象；
（2）求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用微積分基本定理可得S=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{2x}$dx+$\frac{1}{2}×2×2$，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示
（2）曲線y=$\sqrt{2x}$，直線y=4-x的交點(diǎn)坐標(biāo)A（2，2），
∴S=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{2x}$dx+$\frac{1}{2}×2×2$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$${|}_{0}^{2}$+2=$\frac{14}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．