過雙曲線的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程，可得右焦點的坐標為F（5，0），且經(jīng)過一、三象限的漸近線斜率為k=．由平行直線的斜率相等，可得所求的直線方程的點斜式，再化成一般式即可．
解答：解：∵雙曲線的方程為
∴a2=9，b2=16，得c==5
因此，該雙曲線右焦點的坐標為F（5，0）
∵雙曲線的漸近線方程為y=±x
∴雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線斜率為k=
∴經(jīng)過雙曲線右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是y=（x-5）
化為一般式，得4x-3y-20=0．
故答案為：4x-3y-20=0
點評：本題給出雙曲線方程，求經(jīng)過一個焦點并且平行于漸近線的直線方程，考查了直線的方程、直線的位置關(guān)系和雙曲線的簡單性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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過雙曲線的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是            .

 

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過雙曲線的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是

 （A）             （B）  

（C）              （D）

 

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過雙曲線的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是（ ）
A．3x+4y-15=0
B．3x-4y-15=0
C．4x-3y+20=0
D．4x-3y-20=0

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