Question

不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），則bx²-ax-1＞0的解集是（　　）

• A．(-

  1

  2

  ，-

  1

  3

  )
• B．（-3，-2）
• C．(

  1

  3

  ，-

  1

  2

  )
• D．（2，3）

Answer 1

分析：根據(jù)不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），可得a=5，b=-6，從而bx²-ax-1＞0為-6x²-5x-1＞0，故可求其解集．

解答：解：∵不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），
∴x²-ax-b=0的解為2，3
∴2+3=a，2×3=-b
∴a=5，b=-6
∴bx²-ax-1＞0為-6x²-5x-1＞0
即6x²+5x+1＜0
∴（2x+1）（3x+1）＜0
∴-

1

2

＜x＜-

1

3

∴不等式bx²-ax-1＞0的解集是(-

1

2

，-

1

3

)
故選A．

點評：本題重點考查解不等式，解題的關(guān)鍵是理解一元二次不等式與對應(yīng)方程解之間的關(guān)系．