Question

以下有四種說法：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充要條件；
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分條件；
③“x=3”的必要不充分條件是“x²-2x-3=0”；
④“m是實數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”．
其中正確說法的序號是

 

．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：①若a=-1，b=-2滿足a＞b，但a²＞b²的不成立，故①錯誤；
②若A∩B=B，則B⊆A，若B=∅，則A∩B=B成立，即“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分條件，故②正確；
③由x²-2x-3=0得x=3或x=-1，即“x=3”的必要不充分條件是“x²-2x-3=0”，故③正確；
④當(dāng)m是無理數(shù)時也是實數(shù)，故“m是實數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”，正確，故④正確．
故答案為：②③④

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．