Question

【題目】近日，某地普降暴雨，當(dāng)?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務(wù)費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

應(yīng)安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小．（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）

Answer 1

【答案】（1）（2）應(yīng)安排名民工參與搶修，才能使總損失最小

【解析】

（1）由題意得要搶修完成必須使得搶修的面積等于滲水的面積，即可得，所以；

（2）損失包＝滲水直接經(jīng)濟損失+搶修服裝補貼費+勞務(wù)費耗材費，即可得到函數(shù)解析式，再利用基本不等式，即可得到結(jié)果．

由題意，可得，所以．

設(shè)總損失為元，則

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，

所以應(yīng)安排名民工參與搶修，才能使總損失最�。�