以原點(diǎn)O為中心，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，有一條漸近線的傾斜角為60°，點(diǎn)F是該雙曲線的右焦點(diǎn)．位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)M在雙曲線C上，且點(diǎn)N是線段MF的中點(diǎn)．若|
ON
|=|
NF
|+1，則雙曲線C的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、x2-
y2
9
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、3x2-y2=1
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：不妨設(shè)MF⊥x軸，由題意得
b
a
=
3
(
b2
2a
+1)2-(
b2
2a
)2=c2
a2+b2=c2
，由此能求出雙曲線C的方程．
解答： 解：不妨設(shè)MF⊥x軸，
則由題意得
b
a
=
3
(
b2
2a
+1)2-(
b2
2a
)2=c2
a2+b2=c2
，
解得a=1，b=
3
，
∴雙曲線C的方程為x2-
y2
3
=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最大值為0，且f（x-1）=f（3-x）成立；②二次函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-2交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的實(shí)數(shù)n（n＜-1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[n，-1]時(shí)，就有f（x+t）≥2x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)藝術(shù)班中各選出7名學(xué)生參加市級(jí)才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　�。�
A、6B、8C、9D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-4，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y-1=0與直線x+ay-1=0互相垂直，則a=（　　）
A、1或-1B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-2i
2+3i
-
3+2i
2-3i
（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，若y=f（x）-
1
2
x+b有三個(gè)零點(diǎn)，則b的值是（　　）
A、1或-1
B、
3
2
或-
3
2
C、1或
3
2
D、-1或-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若z+
.
z
=3，（z-
.
z
）=3i（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部與虛部之和為（　　）
A、0B、3C、-3D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案