公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，設Tn＝n(Sn＋q)，則數(shù)列{Tn}的前n項和為________．


　(n－1)·2n＋2＋4

[解析]　依題意，得q＝＝2，a1q＋a1q3＝10a1＝20，a1＝2，Sn＋q＝＋2＝2n＋1，Tn＝n·2n＋1.記數(shù)列{Tn}的前n項和為Bn，則

Bn＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋n·2n＋1，①

2Bn＝1·23＋2·24＋…＋(n－1)·2n＋1＋n·2n＋2，②

由②－①，得Bn＝－22－23－24－…－2n＋1＋n·2n＋2＝－＋n·2n＋2＝(n－1)·2n＋2＋4，因此數(shù)列{Tn}的前n項和為(n－1)·2n＋2＋4.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)的圖像過點，其反函數(shù)的圖像過點，則=  __________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，則△ABC的面積等于(　　)

A.     B.      C.      D.

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已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若a1＝－3，S5＝S10，則當Sn取到最小值時n的值為(　　)

A．5                                    B．7 

C．8                                    D．7或8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}前n項和為Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，則S15＋S22－S31的值是(　　)

A．13                                   B．－76 

C．46                                   D．76

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝0，對任意n∈N*，都有nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋log2n＝log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算機是將信息轉換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如(1 101)2表示二進制數(shù)，將它轉換成十進制數(shù)是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么將二進制數(shù)(11…01)2轉換成十進制數(shù)是(　　)

A．216－1                                B．216－2 

C．216－3                                D．216－4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


當a>0時，函數(shù)f(x)＝(x2－ax)ex的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a∈R，b>0，且(a+b)b=1，則a+的最小值是   

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