已知函數(shù)f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π)則下列結(jié)論中正確的是( 。
A、函數(shù)y=f(x)•g(x)的最小正周期為2π
B、函數(shù)y=f(x)•g(x)的最大值為2
C、將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
2
單位后得y=g(x)的圖象
D、將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
2
單位后得y=g(x)的圖象
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:將f(x),g(x)化簡(jiǎn),得f(x)=sin(x-π)=-sinx,g(x)=cos(x+π)=-cosx,再對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.
解答: 解:由題意得f(x)=sin(x-π)=-sinx,g(x)=cos(x+π)=-cosx,
A,y=f(x)•g(x)=
1
2
sin2x,最小正周期是π,故不正確.
B,y=f(x)•g(x)=
1
2
sin2x,最大值為
1
2
,故不正確.
C,f(x)=sin(x-π)=-sinx=-sin(x+
π
2
)=-cosx=g(x),故正確.
D,f(x)=sin(x-π)=-sinx=-sin(x-
π
2
)=cosx,故不正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
log2(1-x),x≤0
f(x-6),x>0
,則f(2015)=( 。
A、-1B、0C、1D、2

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=1,b=
3
,∠A=
π
6
則∠B等于( 。
A、
π
3
B、
3
C、
π
3
3
D、
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=1,a2+2a3=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若存在常數(shù)M,使得數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn<M,則稱數(shù)列{cn}是“上界和數(shù)列”.試判斷數(shù)列{an}是否是“上界和數(shù)列”,并說(shuō)明理由.

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設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=-1.
(1)求f(1),f(9)的值;
(2)若f(x)+f(x-8)≥-2,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
-2x+1
2x+1+a
(a為實(shí)常數(shù))
(I)當(dāng)a=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí),若f(x)<k對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,sinA=sinC,則△ABC的形狀為
 
三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若命題“?x∈R,有x2-mx-m≤0”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直角△ABC中,周長(zhǎng)為L(zhǎng),面積為S,求證:4S≤(3-2
2
)L2

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