投擲一枚正方體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面上的數(shù)字記為a，又n（A）表示集合的元素個數(shù)，A={x||x2+ax+3|=1，x∈R}，則n（A）=4的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由n（A）=4可得y=x2+ax+3 的最小值
12-a2
4
＜-1，a的取值是5或 6．再根據(jù)a的取值可能是6種，從而求得n（A）=4的概率．
解答： 解析：由n（A）=4知，函數(shù)y=|x2+ax+3|和y=1的圖象有四個交點，
所以y=x2+ax+3的最小值
12-a2
4
＜-1，所以a的取值是5，6．
又因為a的取值可能是6種，故概率是
2
6
=
1
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，古典概率及其計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示框圖的相應程序，若輸入a，b的值分別為
3
2
和
2
3
，則輸出M的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設
BC
=（2-k，3），
AC
=（2，4）且|
AB
|≤4，k∈Z，則△ABC為直角三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某空間幾何體的直觀圖，則該幾何體的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題，其中是真命題的個數(shù)為（　　）
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x
1
3
在原點處的切線方程是（　　）
A、x=0B、y=0
C、x=0或y=0D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩名學生參加考試，隨機變量x代表通過的學生數(shù)，其分布列為
x012
p
1
3
1
2
1
6
那么這兩人通過考試的概率最小值為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%，現(xiàn)有四個獎勵模型：y=
1
4
x，y=lgx+1，y=（
3
2
）x，y=
x
，其中能符合公司要求的模型是（　�。�
A、y=
1
4
x
B、y=lgx+1
C、y=（
3
2
）x
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，
①對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
②設回歸直線方程為
∧
y
=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
④命題p：“
x
x-1
≥0”則￢p：“
x
x-1
＜0”
其中錯誤命題的個數(shù)是     （　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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