已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|.

(1)證明：－3≤f(x)≤3；

(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．


　(1)f(x)＝|x－2|－|x－5|

＝

當(dāng)2<x<5時，－3<2x－7<3.

所以－3≤f(x)≤3.

(2)由(1)可知，

當(dāng)x≤2時，f(x)≥x2－8x＋15的解集為空集；

當(dāng)2<x<5時，f(x)≥x2－8x＋15的解集為{x|5－≤x<5}；

當(dāng)x≥5時，f(x)≥x2－8x＋15的解集為{x|5≤x≤6}．

綜上，不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集為{x|5－≤x≤6}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列事實(shí)：|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8, |x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為12，…，則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為(　　)

A．76                                                           B．80

C．86                                                           D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC.過點(diǎn)A作圓的切線與DB的延長線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F.若AB＝AC，AE＝6，BD＝5，則線段CF的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－2x＝0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足(　　)

A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩點(diǎn)M(－2,0)，N(2,0)，點(diǎn)P滿足·＝0，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

A.＋y2＝1                                                B．x2＋y2＝4

C．y2－x2＝8                                                 D．x2＋y2＝8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果雙曲線－＝1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(　　)

A．4                                                             B．12

C．4或12                                                      D．不確定

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同步練習(xí)冊答案