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對于任意正整數n，定義“n的雙階乘n!!”如下：

當n是偶數時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；

當n是奇數時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1

現在有如下四個命題：①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=21001·1001!；

③2002!!的個位數是0；�、�2003!!的個位數是5.

其中正確的命題有(    )

（A）4個         （B）3個           （C）2個           （D）1個

 

【答案】

A

【解析】解：因為當n是偶數時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；

當n是奇數時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1

①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=21001·1001!；

③2002!!的個位數是0；�、�2003!!的個位數是5.

炎癥可知都滿足公式成立。選A

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知函數y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當n＝1，2，3…時，把已知函數的圖像和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個n的值，設為已知函數的圖像上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數時，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

    已知函數點P1(x1, y1)和P2(x2, y2)是f(x)的圖象上的動點，且線段P1P2的中點P的坐標為.

（I）求證：a是定值；

（II）對于任意的正整數n，設試判斷數列{Sn}是否為等差數列，若是，請加以證明；若不是，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047

已知函數y＝log2(n∈N*)．

(1)當n＝1，2，3，…時，把已知函數的圖象和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為a1，a2，a3，……，求證a1＋a2＋a3＋…＋an＜1；

(2)對于每一個n的值，設An、Bn為已知函數的圖象上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數時，以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 (n∈N*).?

(1)當n=1,2,3,…時,把已知函數的圖象和直線y=1的交點的橫坐標依次記為a1,a2,a3,…,求證:a1+a2+…+an＜1;??

(2)對于每一個n的值,設An、Bn為已知函數的圖象上與x軸距離為1的兩點,求證:n取任意一個正整數時,以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切,并求出這條定直線的方程和切點的坐標.

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