8．一個(gè)球的表面積為36π，則這個(gè)球體的體積為（　�。�
A．18πB．36πC．72πD．108π

分析 利用球的表面積，我們可以求得球的半徑，利用體積公式就可以求出球的體積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，則
∵球的表面積為36π，
∴4πR2=36π
∴R=3cm
∴球的體積V=$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{4}{3}$π×27=36π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的表面積與體積公式，正確運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=lg（2x+2-x），下列命題：①定義域?yàn)镽；②值域?yàn)镽；③在定義域上為偶函數(shù)；④在（-∞，0）上為減函數(shù)；⑤函數(shù)g（x）=f（x）-2恰有兩個(gè)零點(diǎn)．其中正確命題是①③④⑤．（只要填寫正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x\\;x≥1}\\{{2}^{x}\\;x＜1}\end{array}\right.$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，0]B．（-∞，2）C．[0，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線l是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)O為圓心且過雙曲線焦點(diǎn)的圓被直線l分成弧長(zhǎng)為2：1的兩段，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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3．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線與拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的準(zhǔn)線交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2$\sqrt{2}$，∠PAB=60°．
（1）證明AD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的正切值；
（3）求二面角P-BD-A的正切值．

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20．如圖，在四面體ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（Ⅰ） 求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=$\frac{5}{2}$，求二面角C-AD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖AB是圓O的直徑，AF⊥AB，弦CD交AB、AF分別于E、F，交圓于點(diǎn)C．
（1）證明：AF•DA=AC•DF
（2）若圓的半徑為2，OE=EB=$\frac{1}{2}$AF，ED=$\frac{3}{2}$，求CF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，BC=2$\sqrt{3}$，AB=AC=2，若球的表面積為20π，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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