【題目】新冠來襲,湖北告急!有一支援鄂醫(yī)療小隊由3名醫(yī)生和6名護士組成,他們?nèi)恳峙涞饺裔t(yī)院.每家醫(yī)院分到醫(yī)生1名和護士1至3名,其中護士甲和護士乙必須分到同一家醫(yī)院,則不同的分配方法有( )種
A.252B.540C.792D.684
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗,廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(1)若廠家?guī)旆恐校ㄒ暈閿?shù)量足夠多)的每件產(chǎn)品合格的概率為 從中任意取出 3件進行檢驗,求至少有 件是合格品的概率;
(2)若廠家發(fā)給商家 件產(chǎn)品,其中有不合格,按合同規(guī)定 商家從這 件產(chǎn)品中任取件,都進行檢驗,只有 件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗出的不合格產(chǎn)品的件數(shù)ξ的分布列,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左、右焦點分別是、,離心率,過點的直線交橢圓于、兩點, 的周長為16.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為原點,圓: ()與橢圓交于、兩點,點為橢圓上一動點,若直線、與軸分別交于、兩點,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地為鼓勵群眾參與“全民讀書活動”,增加參與讀書的趣味性.主辦方設計這樣一個小游戲:參與者拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(正方體,六個面上分別標注1,2,3,4,5,6六個數(shù)字).若朝上的點數(shù)為偶數(shù).則繼續(xù)拋擲一次.若朝上的點數(shù)為奇數(shù),則停止游戲,照這樣的規(guī)則進行,最多允許拋擲3次.每位參與者只能參加一次游戲.
(1)求游戲結(jié)束時朝上點數(shù)之和為5的概率;
(2)參與者可以選擇兩種方案:方案一:游戲結(jié)束時,若朝上的點數(shù)之和為偶數(shù),獎勵3本不同的暢銷書;若朝上的點數(shù)之和為奇數(shù),獎勵1本暢銷書.方案二:游戲結(jié)束時,最后一次朝上的點數(shù)為偶數(shù),獎勵5本不同的暢銷書,否則,無獎勵.試分析哪一種方案能使游戲參與者獲得更多暢銷書獎勵?并說明判斷的理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為,且,,數(shù)列的前n項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式.
(2)設,數(shù)列的前n項和為,求.
(3)設,求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大約在20世紀30年代,世界上許多國家都流傳著這樣一個題目:任取一個正整數(shù),如果它是偶數(shù),則除以2;如果它是奇數(shù),則將它乘以3加1,這樣反復運算,最后結(jié)果必然是1.這個題目在東方被稱為“角谷猜想”,世界一流的大數(shù)學家都被其卷入其中,用盡了各種方法,甚至動用了最先進的電子計算機,驗算到對700億以內(nèi)的自然數(shù)上述結(jié)論均為正確的,但卻給不出一般性的證明.例如取,則要想算出結(jié)果1,共需要經(jīng)過的運算步數(shù)是( )
A.9B.10C.11D.12
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】改革開放40年來,我國城市基礎(chǔ)設施發(fā)生了巨大的變化,各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實行的是早九晚五的工作時間,上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘,乘坐公交到離單位最近的公交站所需時間Z1(單位:分鐘)服從正態(tài)分布N(33,42),下車后步行再到單位需要12分鐘;乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時間Z2(單位:分鐘)服從正態(tài)分布N(44,22),從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現(xiàn)有下列說法:①若8:00出門,則乘坐公交一定不會遲到;②若8:02出門,則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同;③若8:06出門,則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大;④若8:12出門,則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說法中正確的序號是_____.
參考數(shù)據(jù):若Z~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<Z≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<Z≤μ+3σ)=0.9974
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鎮(zhèn)江市長江路江邊春江潮廣場要設計一尊鼎型塑像(如圖1),塑像總高度為12米,塑像由兩部分組成,上半部分由四根垂直于水平地面的等高垂直立柱組成(立柱上凸起部分忽略不計),下半部分由正四棱臺的上底面四根水平橫柱和正四棱臺的四根側(cè)棱斜柱組成,如圖2所示.設計要求正棱臺的水平橫柱長度為4米,下底面邊長為8米,設斜柱與地面的所成的角為.
(1)用表示塑像上半部分立柱的高度,并求的取值范圍?
(2)若該塑像上半部分立柱的造價為千元/米(立柱上凸起部分忽略不計),下半部分橫柱和斜柱的造價都為2千元/米,問當為何值時,塑像總造價最低?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖.則下列說法不正確的是( )
A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)
B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果,但防控要求不能降低
C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天
D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人
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