10．已知等邊△ABC，邊長(zhǎng)為1，則|3$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{BC}$|等于（　　）
A．$\sqrt{37}$B．5C．$\sqrt{13}$D．7

分析 根據(jù)已知條件可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{1}{2}$，所以根據(jù)$|3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}|=\sqrt{（3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}）^{2}}$即可求得答案．

解答 解：|$3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{（3\overrightarrow{AB}{+4\overrightarrow{BC}）}^{2}}$=$\sqrt{9+24×（-\frac{1}{2}）+16}=\sqrt{13}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查數(shù)量積的計(jì)算公式，注意正確求出向量的夾角，以及求向量$3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}$的長(zhǎng)度的方法：$|3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}|=\sqrt{（3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AB}）^{2}}$．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．“十一黃金周”期間某市再次迎來了客流高峰，小李從該市的A地到B地有L1、L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1、A2、A3三個(gè)路口，各路口遇到堵塞的概率均為$\frac{2}{3}$；L2路線上有B1、B2兩個(gè)路口，各路口遇到堵塞的概率依次為$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．
（1）若走L1路線，求最多遇到1次堵塞的概率；
（2）按照“平均遇到堵塞次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助小李從上述兩條路線中選擇一條最好的出行路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出演繹推理的“二段論”，已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）是單調(diào)遞減的，有因?yàn)?1＜2，所以f（-1）＞f（2），即-1$＞\frac{1}{2}$，這顯然是不對(duì)的，那么這個(gè)推理是（　�。�
A．大前提推理B．小前提推理C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=λ|$\overrightarrow{a}$|，則實(shí)數(shù)λ的值為$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，令${a_n}=f（\frac{nπ}{6}）$，則a1+a2+a3+…+a2014=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有②（寫出所有真命題的序號(hào)）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0）平移，得到的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
②“x≠2或y≠2“是“xy≠4“的必要不充分條件；    
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將5名同學(xué)分到甲、乙、丙三個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙兩組每組至少一人，則不同的分配方案共有（　�。┓N．
A．80種B．120種C．140種D．50種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在所有棱長(zhǎng)都為2a的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，D點(diǎn)為棱AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求四棱錐C1-ADB1A1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若直線l平行于直線x-2y+3=0，且直線l的縱截距是-3，則直線l的方程為x-2y+6=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案