3．求證：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=1．

分析 直接利用排列數(shù)公式化簡證明即可．

解答 證明：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=$\frac{（n-1）（n-2）…（n-m+1）（n-m）（n-m-1）…3•2•1}{（n-1）!}$
=$\frac{（n-1）!}{（n-1）!}$=1．
∴$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=1．

點評 本題考查排列數(shù)公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=x-1和y=$\root{3}{{（x-1）}^{3}}$B．y=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}-1}$和y=x2+1
C．y=${3}^{{log}_{3}x}$和y=$\sqrt{{x}^{2}}$D．y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓的方程為x2+y2+4x-2y+3=0，則圓心坐標與半徑分別為（　�。�
A．圓心坐標（2，1），半徑為2B．圓心坐標（-2，1），半徑為2
C．圓心坐標（-2，1），半徑為1D．圓心坐標（-2，1），半徑為$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=e2x的n階導數(shù)為2ne2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若復數(shù)z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共軛復數(shù)$\overline{z}$對應的點在第一象限，求實數(shù)m的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{sin（α-5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{cot（\frac{π}{2}-α）}{tan（α-\frac{3}{2}π）}$•$\frac{cos（8π-α）}{sin（-α-4π）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設A={1≤x≤2}，B={x|x≤a}，且A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角且tan（π+α）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$就是$\overrightarrow{AB}$所在的直線平行于$\overrightarrow{CD}$所在的直線
B．長度相等的向量叫相等向量
C．零向量的長度等于0
D．共線向量是在同一條直線上的向量

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