18．若復(fù)數(shù)z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)m的集合．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=m2+m-2+（2m2-m-3）i（m∈R）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點在第一象限，
則復(fù)數(shù)z在第四象限，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2＞0}\\{2{m}^{2}-m-3＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＞1或m＜-2}\\{-1＜m＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
即1＜m＜$\frac{3}{2}$，
即實數(shù)m的取范圍是（1，$\frac{3}{2}$）

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，3Sn=an-1（n∈N*）．
（1）求a1，a2；
（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）求an和Sn．

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9．（1）在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a10=1，求a4+a8的值；
（2）在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=37，求a2+a4+a6+a8的值．

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6．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，其an＞0，Sn為其前n項和，已知a2a4=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，則S5=31．

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13．不計算，判斷定積分的正負：${∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}$sinxdx是負數(shù)（填“正”或“負”）

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3．求證：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=1．

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10．已知sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$＜α+β＜2π，求2β的值．（提示：2β=（α+β）-（α-β））

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7．化簡：$\frac{sin（π-α）cos（2π+α）sin（π+α）tan（2π-α）}{tan（π+α）sin（2π-α）cos（π-α）}$．

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8．若關(guān)于x的不等式0≤ax2+c≤6（a＞0）的解集為[m，m+1]∪[m+3，m+4]，則實數(shù)a的值為2．

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