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【題目】已知橢圓： ， 左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是

【答案】
【解析】由0＜b＜2可知，焦點在x軸上，
∵過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此時|AB|=b2 ， ∴5=8﹣b2 ，
解得b= ．
故答案為 ．
由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，F為雙曲線C：﹣=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7﹣i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|﹣|P4F|﹣|P5F|﹣|P6F|的值是（　�。�

A. 9 B. 16 C. 18 D. 27

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A、B為拋物線C：上兩點，A與B的中點的橫坐標為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點M，交拋物線C：于點P，M關于點P的對稱點為N，連結ON并延長交C于點H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,側棱長為4,E,F分別是棱AB,BC的中點,EF∩BD=G.求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是_____________ ．(填序號)

①棱柱的面中，至少有兩個面互相平行；

②以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；

③用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺；

④有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；

⑤圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C、D是函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一個周期內的圖象上的四個點，如圖所示，A（﹣ ， 0），B為y軸的點，C為圖象上的最低點，E為該函數圖象的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，在x軸方向上的投影為 ．
（1）求函數f（x）的解析式及單調遞減區(qū)間；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移得到函數g（x）的圖象，已知g（α）= ， α∈（﹣ ， 0），求g（α+）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=的圖象與函數y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC=2，∠CBA=∠PBC=60°，Q為線段BC的中點．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）求點Q到平面PAC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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