已知點A（-1，0），B（1，0），P是平面內一動點，直線PA，PB斜率之積為-
1
2
，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A、2x2+y2=1（x≠±1）
B、x2+2y2=1（x≠±1）
C、x2-2y2=1（x≠±1）
D、2x2-y2=1（x≠±1）
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設P（x，y）由題意可得，
y
x+1
•
y
x-1
=-
1
2
，y≠0，整理可得點P得軌跡方程．
解答： 解：設P（x，y），由題意可得，
y
x+1
•
y
x-1
=-
1
2
，y≠0
整理可得點P得軌跡方程為x2+2y2=1（y≠0）
故選：B．
點評：本題考查軌跡方程的求法和直線方程的知識，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+4cosx-4sin2x（-
2π
3
≤x≤
2π
3
）的值域是（　�。�
A、[0，8]
B、[-3，5]
C、[-3，2
2
-1]
D、[-4，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與A1C所成的角的大小是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，為真命題的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＞d則a-c＞b-d
C、若a＞|b|，則a2＞b2
D、若a＞b，則
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知圓C的圓心是x-y+1=0與x軸的交點，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標準方程；
（2）若點P（x，y）在圓（x-2）2+（y+1）2=36上，求u=x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-∞，+∞）上的任意函數(shù)f（x）都可以表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）之和，若f（x）=ln（ex+1），那么（　�。�
A、g（x）=x，h（x）=ln（ex+e-x+2）
B、g（x）=
1
2
[ln（ex+1）+x]，h（x）=
1
2
[ln{ex+1）-x]
C、g（x）=
x
2
，h（x）=ln（ex+1）-
x
2
D、g（x）=-
x
2
，h（x）=ln（ex+1）+
x
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　�。�
A、（cosx）′=sinx
B、(sin
π
3
)′=cos
π
3
C、(
1
x2
)′=-
1
x
D、(-
1
x
)′=
1
2x
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形的斜邊長為m，則其內切圓半徑的最大值為（　�。�
A、
2
2
m
B、
2
-1
2
m
C、
2
m
D、（
2
-1）m

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