已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），B（-2，-3），C（4，0），若直線l平行于BC邊上的高AD，分別交AC，BC于P，Q兩點(diǎn)，且，求高AD所在直線方程及直線l的方程．
【答案】分析：首先利用斜率公式求出，進(jìn)而求出kAD=-2和高AD所在直線方程，然后根據(jù)且l∥AD，求出p點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到直線l的方程．
解答：解：由題知，又∵AD⊥BC，∴kAD=-2，則高AD所在直線方程為2x+y-5=0（6分），
∵且l∥AD，
∴，令P（x，y），則3（x-4，y）=（-3，3），
即，則直線l方程為2x+y-7=0（12分）
點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行和垂直的條件，此題巧妙的運(yùn)用了向量使問題簡單化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），C 為動(dòng)點(diǎn)，且滿足|AC|+|BC|=
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|AB|，求點(diǎn)C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

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