已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；
(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；
(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。
其中正確命題的序號是                （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

 （2）（4）

解析試題分析：因?yàn)?1)若，且∥，則∥；根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可知，也可能平行也可能異面直，不成立。
(2)若，，則⊥；利用面面垂直的判定定理可知成立。
(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；一條直線平行于平面，可能與平面內(nèi)的直線的關(guān)于平行，也可能異面，不成立。
(4)若則⊥；由面面垂直的判定定理可知，成立。
(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則�？赡苁切苯�，故不成立。
故填寫（2）（4）
考點(diǎn)：本題主要是考查空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是這種題目只要舉出不正確選項(xiàng)中的反例就可以確定結(jié)論，注意題目中包含的線和面比較多，用實(shí)物演示可以更加形象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，則與平面所成的角的大小是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°，線段.，
與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

半徑為R的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為__    ____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
（1）如果平面與平面相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是     ．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題中，真命題是           （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面、和直線、，若，且，則．
②已知平面、和兩異面直線、，若，且，，則．
③已知平面、、和直線，若，且，則．
④已知平面、和直線，若且，則或．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二面角的平面角是銳角，平面內(nèi)有一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)到棱距離為4，那么=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，平面平面，點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO
的中點(diǎn)，，．求證：
（1）平面；
（2）∥平面．
          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 _______

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