【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖231所示.
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.
(1)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率;
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
【答案】(1)0.108.(2) 見解析.
【解析】試題分析:(1)設(shè)表示事件“日銷售量不低于100個(gè)”, 表示事件“日銷售量低于50個(gè)”,B表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天日銷售量不低于100個(gè)且另一天的日銷售量低于50個(gè)”.因此
可求出, ,利用事件的獨(dú)立性即可求出;(2)由題意可知X~B(3,0.6),所以即可列出分布列,求出期望為E(X)和方差D(X)的值.
(1)設(shè)表示事件“日銷售量不低于100個(gè)”, 表示事件“日銷售量低于50個(gè)”,B表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天日銷售量不低于100個(gè)且另一天的日銷售量低于50個(gè)”.因此
.
.
.
(2)X的可能取值為0,1,2,3.相應(yīng)的概率為
,
,
,
,
分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.064 | 0.288 | 0.432 | 0.216 |
因?yàn)?/span>X~B(3,0.6),所以期望為E(X)=3×0.6=1.8,方差D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在觀察物體時(shí),從物體上、下沿引出的光線在人眼處所成的夾角叫視角.研究表明,視角在范圍內(nèi)視覺效果最佳.某大廣場(chǎng)豎立的大屏幕,屏幕高為20米,屏幕底部距離地面11.5米.站在大屏幕正前方,距離屏幕所在平面米處的某人,眼睛位置距離地面高度為1.5米,觀察屏幕的視角為(情景示意圖如圖所示).
(1)為探究視覺效果,請(qǐng)從,,中選擇一個(gè)作為,并求的表達(dá)式;
(2)根據(jù)(1)的選擇探究是否有達(dá)到最佳視角效果的可能.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直,已知AB=2,EF=1.
(I)求證:平面DAF⊥平面CBF;
(II)若BC=1,求四棱錐F-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 中,,,分別為,邊的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.
(1)證明:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()的圖象在處的切線為(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的值;
(2)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)市政府迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)的號(hào)召,某學(xué)校組織學(xué)生舉行了文明城市創(chuàng)建知識(shí)類競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽中學(xué)生的成績(jī)情況,從中抽取名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為100分,得分取正整數(shù),抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照分成組,并作出如下頻率分布直方圖,已知得分在的學(xué)生有人.
求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):
如果從三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中,按分層抽樣的方法抽取人參與座談會(huì),然后再?gòu)?/span>兩組選取的人中隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步的測(cè)試,求這人中恰有一人得分在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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