【題目】為了響應(yīng)市政府迎接全國文明城市創(chuàng)建活動的號召，某學校組織學生舉行了文明城市創(chuàng)建知識類競賽，為了了解本次競賽中學生的成績情況，從中抽取名學生的分數(shù)(滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi))作為樣本進行統(tǒng)計，按照分成組，并作出如下頻率分布直方圖，已知得分在的學生有人.

求頻率分布直方圖中的的值，并估計學生分數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):

如果從三個分數(shù)段的學生中，按分層抽樣的方法抽取人參與座談會，然后再從兩組選取的人中隨機抽取人作進一步的測試，求這人中恰有一人得分在的概率.

【答案】(1)，眾數(shù)為75，平均數(shù)為，中位數(shù)為71；(2).

【解析】

（1）根據(jù)長方形面積之和為1，頻率的計算，求得；再根據(jù)直方圖中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計算方法即可求得對應(yīng)的值；

（2）先計算出分數(shù)段的學生人數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率計算公式求解即可.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得，解得；

由所有長方形的面積之和為，

則，解得；

由最高的長方形所對區(qū)間的中點值為75，可得眾數(shù)為；

設(shè)平均數(shù)為，則；

設(shè)中位數(shù)為，則，解得.

綜上所述：，眾數(shù)為75，平均數(shù)為，中位數(shù)為71.

（2）因為三個分數(shù)段的學生

分別有人，人，人.

要從中抽取8人，

則從分數(shù)段抽取的人數(shù)分別為：3人，4人，1人.

設(shè)分數(shù)在的學生為，分數(shù)在的學生為，

則從中抽取2人的所有可能合計10種，具體如下：

則滿足題意的共有共計4種.

故這人中恰有一人得分在的概率.

練習冊系列答案
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圖231

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(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

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