已知f（x）=x+1，i是虛數(shù)單位，復數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由函數(shù)解析式求出f（1+ai），代入
f(1+ai)
1-i
化簡后由實部等于0且虛部不等于0求解a的值．
解答： 解：∵f（x）=x+1，
∴f（1+ai）=1+ai+1=2+ai，
則
f(1+ai)
1-i
=
2+ai
1-i
=
(2+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+(a+2)i
2
=
2-a
2
+
a+2
2
i，
∵復數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，
∴
2-a=0
a+2≠0
，解得：a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)從某校高三年年級學生中隨機抽取n名同學測量身高，據(jù)測量，所有學生的身高均介于155至195cm之間，將測量結果按如下方式分成8組；第一組；[155，160）；第二組[160，165）；…，第八組[190，195]．如圖是按上述分組得到的條形圖，其中第五組有15名同學．
（1）求n值和第七組所對應的人數(shù)及頻率；
（2）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生．第七組中1人為女生，其余為男生．在第二組和第七組中各選1人組成小組，求組成的小組中恰好1男1女的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（x-
2
x
）6的展開式中常數(shù)項為A，所有二項式系數(shù)和為B，則A：B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式（1+ax）6展開式的第四項系數(shù)是160，則實數(shù)a=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線f（x）=x3-2x2+1上點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點B恰好經過原點．設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則對函數(shù)y=f（x）有下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，3]上單調遞減；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)．
其中判斷正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)，經過B前往C地，乙同時從B地出發(fā)，前往C地，甲、乙的速度關于時間的關系式分別為v1（t）=
4
t+1
和v2（t）=t（單位：千米/小時）．甲、乙從起點到終點的過程中，給出下列描述：
①出發(fā)后1小時，甲還沒追上乙；
②出發(fā)后1小時，甲乙相距最遠；
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達C地；
④甲追上乙后，先到達C地．
其中正確的是
 
．（請?zhí)钌纤忻枋稣_的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，y，“x2+y2＞2”是“|x|＞1且|y|＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于
1
2
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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