設(shè)（x-
2
x
）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為B，則A：B=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)A的值，再根據(jù)所有二項(xiàng)式系數(shù)和為B=26，從而求得A：B的值．
解答： 解：（x-
2
x
）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-2）r•x6-
3r
2
，
令6-
3r
2
=0，求得 r=4，故展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A=（-2）4•
C
4
6
=240．
而所有二項(xiàng)式系數(shù)和為B=26=64，∴A：B=240：64=15：4，
故答案為：15：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=-1，問(wèn)：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
2
3
x3是否恒成立，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
4
ex+1
上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為α，則α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線y=f（x）=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。篶os（-
23π
5
）
 
cos（-
17π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥y
x+2y≤3
y≥0
恒有x+ay＜4（a∈R）成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x+1，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanx-
1
x
在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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