現(xiàn)從某校高三年年級學生中隨機抽取n名同學測量身高，據(jù)測量，所有學生的身高均介于155至195cm之間，將測量結果按如下方式分成8組；第一組；[155，160）；第二組[160，165）；…，第八組[190，195]．如圖是按上述分組得到的條形圖，其中第五組有15名同學．
（1）求n值和第七組所對應的人數(shù)及頻率；
（2）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生．第七組中1人為女生，其余為男生．在第二組和第七組中各選1人組成小組，求組成的小組中恰好1男1女的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布表
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求得答案；
（2）一一列舉出滿足條件的基本事件，找到符合條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．
解答： 解：（1）由圖n=
15
0.3
=50，
則第七組共有50（1-0.04-0.08-0.2-0.2-0.3-0.08-0.04）=3
對應頻率為
3
50
=0.06．
（2）由已知第二組共4人，設為男1，女1，女2，女3．第七組3人設為男2，男3，女4．
則在第二組和第七組中各選1人組成小組共有12個不同的結果：
（男1，男2），（男1，男3），（男1，女4），（女1，男2），（女1，男3），（女1，女4），
（女2，男2），（女2，男3），（女2，女4），（女3，男2），（女3，男3），（女3，女4）．
設“組成的小組中恰1男1女”為事件A，則事件A所包含的結果數(shù)為7個．
故P（A）=
7
12
．
點評：本題主要考查了頻率分布直方圖和古典概型的概率的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明
a2
a+b
+
b2
b+c
+
c2
c+a
≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若a=-1，問：當x＞1時，f（x）＜
2
3
x3是否恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應x的取值集合；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)g（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
2π
3
），將其圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移
1
2
個單位得到函數(shù)f（x）=acos2（x+
π
3
）+b的圖象．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）設函數(shù)φ（x）=g（x）-
3
f（x），求函數(shù)φ（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R且m≠0，直線l：mx-（m2+1）y=4m，圓C：x2+y2-8x+4y+16=0，則直線l與圓C相交所得弦長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
4
ex+1
上任意一點處的切線傾斜角為α，則α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+1，i是虛數(shù)單位，復數(shù)
f(1+ai)
1-i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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