Question

10．設(shè)x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，則以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)滿足不等式x+2y≥1的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，
∴共有2×3=6個(gè)坐標(biāo)，
不等式等價(jià)為x≥1-2y，
當(dāng)y=-2時(shí)，x≥5，此時(shí)沒有坐標(biāo)，
當(dāng)y=0時(shí)，x≥1，此時(shí)x=1，
當(dāng)y=2時(shí)，x≥1-4=-3，此時(shí)x=1，-1，
故以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在不等式x+2y≥1所表示的平面區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)為（1，0），（1，2），（-1，2）共3個(gè)，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型的概率的計(jì)算，根據(jù)條件求出滿足條件的坐標(biāo)個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．