3．設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象上的點（x0，y0）處的切線的斜率為k，若k=g（x0），則函數(shù)k=g（x0）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的圖象．

解答 解：函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象上的點（x0，y0）處的切線的斜率為k，
可得y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx．
k=x0cosx0．這個函數(shù)是奇函數(shù)，可得B、C錯誤；
當x0∈（0，$\frac{π}{2}$）時，k＞0，所以A正確，D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的判斷，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）動點P在橢圓C上，直線l：x=4與x軸交于點N，PM⊥l于點M（M，N不重合），試問在x軸上是否存在定點T，使得∠PTN的平分線過PM中點，如果存在，求定點T的坐標；如果不存在，說明理由．

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18．設(shè)角α、β是銳角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，則α+β=$\frac{π}{4}$．

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