（本小題12分）設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項公式。

（1）根據(jù)已知中的成等比數(shù)列，結合等差數(shù)列的通項公式得到
（2）

解析試題分析：（Ⅰ）證明：∵成等比數(shù)列，∴．
而是等差數(shù)列，有，于是
即，化簡得．
（Ⅱ）解：由條件和得到
由（Ⅰ）知代入上式得故
考點：等差數(shù)列
點評：解決該試題的關鍵是對于等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式的準確運用。屬于基礎題。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設單調遞減數(shù)列前項和，且；
（1）求的通項公式；
（2）若，求前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知單調遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）
已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，首項為，且等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）設函數(shù)若對任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且. （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝(    )

A．－1 B．－1 C．－1 D．＋1

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