7．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，則x+y的最小值為9．

分析 變形利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足x+4y-xy=0，
∴x=$\frac{4y}{y-1}$=4（1+$\frac{1}{y-1}$）＞0，即y＞1，
∴x+y=4+$\frac{4}{y-1}$+y≥5+2$\sqrt{（y-1）•\frac{4}{y-1}}$=9，當(dāng)且僅當(dāng)x=6，y=3，
∴x+y的最小值為9，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為1，過四邊形ACC1A1的中心O作直線分別交棱AA1于點(diǎn)P，交棱CC1于點(diǎn)Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若關(guān)于x的方程lgx=5-2x的解x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x+1）=x+2x2，求f（x）=2x2-3x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列結(jié)論：
①在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b；
②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={n^2}-kn+1$，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（-∞，2]；
④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且n•an+1=（n+2）Sn，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片，從中隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字后再放回，再隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字，則兩次抽得的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=4$\sqrt{x+1}$-x的值域?yàn)椋?∞，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點(diǎn)，E為棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值為$2\sqrt{7}+4$．

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