解關(guān)于x的不等式loga[4+（x-4）a]＜2loga（x-2），其中a∈（0，1）．
分析：原不等式可轉(zhuǎn)化為loga[4+（x-4）a]＜loga（x-2）2，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式可求．
解答：解：∵loga[4+（x-4）a]＜2loga（x-2）
∴
4+(x-4)a＞0
x-2＞0
4+(x-4)a＞(x-2)2
（0＜a＜1），
∴
a＜x＜4
x＞2

∴不等式的解集為{x|2＜x＜4}．
點評：本小題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)的運用，對數(shù)不等式的解法，考查了運算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=(
1a
)x，當x∈（0，+∞）時，有y＞1，解關(guān)于x的不等式loga（x-1）≤loga（x2+x-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關(guān)于x的不等式loga(x-
1x
)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，解關(guān)于x的不等式loga（2x2-3x+1）＞loga（x2+2x-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+m＜0的解集為{x|1＜x＜n，n∈R}，函數(shù)f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上遞增，解關(guān)于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．

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