9．雙曲線x2-4y2=1的焦距為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 將所給的雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)雙曲線中的a，b，c的關(guān)系求解c，焦距2c即可．

解答 解：雙曲線x2-4y2=1，
化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{1}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$
∵a2+b2=c2
∴c2=$1+\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$
解得：c=$\frac{\sqrt{5}}{2}$
所以得焦距2c=$\sqrt{5}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程以及雙曲線中的a，b，c的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．

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20．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．$y=\frac{x（x-1）}{x-1}$

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17．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若?n∈N*使得（Sn+$\frac{3}{2}}$）k≥3n-6成立，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是$[{-\frac{2}{3}，+∞}）$．

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4．下列關(guān)系中，表示正確的是（　�。�
A．1⊆{0，1，2}B．{1，2}∈{0，1，2}C．2∈{0，1，2}D．∅={0}

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14．等比數(shù)列{an}中，a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，則該數(shù)列前8項(xiàng)的和S8=（　�。�
A．254B．255C．256D．512

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1．函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)．
（1）求m的取值范圍；
（2）對(duì)于（1）中的m，設(shè)t=2-m，不等式k•（${\frac{3}{2}}$）[t]≥[t]（[t][${\frac{1}{t}}$]+[t]+[${\frac{1}{t}}$]+1）恒成立，求k的取值范圍（[x]表示不超過x的最大整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與兩條漸近線相交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長(zhǎng)為$\frac{^{2}{e}^{2}}{a}$，求雙曲線C的方程．

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17．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為-3的等比數(shù)列a1+|a2|+a3+|a4|+a5=121．

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