精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．已知{an}為等比數列，若a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=8，求a1+a2+a3+…+a3m-2+a3m-1+a3m=$\frac{2}{3}$（4m-1）．

分析 由題意可得a1+a2+a3，a7+a8+a9，…，a3m-2+a3m-1+a3m成等比數列，由題意可得首項和公比，求前m項和可得．

解答 解：由題意可得a1+a2+a3，a7+a8+a9，…，a3m-2+a3m-1+a3m成等比數列，
設起公比為q，∵a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=8，∴q=4，
∴a1+a2+a3+…+a3m-2+a3m-1+a3m=$\frac{2（1-{4}^{m}）}{1-4}$=$\frac{2}{3}$（4m-1），
故答案為：$\frac{2}{3}$（4m-1）

點評 本題考查等比數列的求和公式，涉及等比數列的性質，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知數列{an}滿足an+an+1=（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$n，Sn是其前n項和，若S2015=-1007-b，且a1b＞0，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．135°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N），且a2+a4+a6=9，則logb（a5+a7+a9）的值等于5．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設復數z=1+i（i是虛數單位），則$\frac{2}{z}$=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設f（x）是周期為4的周期函數，且當x∈（-1，3]時，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x^2}}，\;\;\;\;\;-1＜x≤1}\\{1-|{x-2}|，\;\;\;\;\;\;\;\;1＜x≤3}\end{array}}\right.$，若函數g（x）=3f（x）-x有且僅有五個零點，則正實數m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形，則m的取值范圍為（2，+∞），如果目標函數z=2x-y的最小值為-1，則實數m=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下列選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（{α為參數}）$．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=2$．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案