Question

圓（x-3）²+（y-3）²=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：綜合題,直線與圓

分析：確定圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，與半徑比較，數(shù)形結(jié)合可知共有三個(gè)交點(diǎn)．

解答： 解：（x-3）²+（y-3）²=9是一個(gè)以（3，3）為圓心，3為半徑的圓．
圓心到3x+4y-11=0的距離為d=|

3×3+4×3-11

5

|=2，
所以作與直線3x+4y-11=0距離為1的直線，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的直線有兩條（一條在直線的上方，一條在直線的下方），上面的那條直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，下面的與圓有一個(gè)交點(diǎn)，所以圓上共有三個(gè)點(diǎn)與直線距離為1．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，用到點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．