Question

9．將一條均勻木棍隨機折成兩段，則其中一段大于另一段三倍的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)木棒長度為1，折成兩段后，其中一段長度為x，可求得另一段長度1-x，求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域長度為1，根據(jù)題意列出不等關(guān)系求出事件“其中一段長度大于另一段長度3倍”構(gòu)成的區(qū)域長度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

解答 解：設(shè)總長度是1，一段是x，則另一段是1-x，
由題意得：x＞3（1-x）或1-x＞3x，
解得：x＞$\frac{3}{4}$或x＜$\frac{1}{4}$，
故滿足條件的概率是p=$\frac{（1-\frac{3}{4}）+\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查幾何概型的計算，關(guān)鍵根據(jù)題意列出不等關(guān)系求出事件A構(gòu)成的區(qū)域長度．