（2013•嘉定區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，a1=-10，從第9項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是
(
5
4
 ， 
10
7
]
(
5
4
 ， 
10
7
]
．
分析：設(shè)公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，分別表示出a9和a8，進(jìn)而根據(jù)a9＞0，a8≤0求得d的范圍．
解答：解：設(shè)數(shù)列為{an}公差為d，
由題意可得：a8=a1+7d≤0，a9=a1+8d＞0；
代入可得-10+7d≤0，a9=-10+8d＞0
解得
5
4
＜d≤
10
7
，
故公差d的取值范圍為（
5
4
，
10
7
]，
故答案為：（
5
4
，
10
7
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，2本不同的語(yǔ)文書，2本不同的英語(yǔ)書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�，則左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率為
1
35
1
35
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
8
8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點(diǎn)P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個(gè)等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個(gè)正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=
an
an+t
，問(wèn)：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)（t，k）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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