10．集合A={x||x|≥2}，B={x|x2-2x-3＞0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（-2，-1）B．[2，3）C．（3，+∞）D．（-∞，-2]∪（3，+∞）

分析 由已知可得∁RA={x|-2＜x＜2}，解不等式求出∁RA，和集合B，結(jié)合集合交集運算的定義，可得答案．

解答 解：∵A={x||x|≥2}={x|x≥2或x≤-2}，
∴∁RA={x|-2＜x＜2}，
B={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
則（∁RA）∩B=（-2，-1），
故選：A．

點評 題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若關于x的不等式4x+x-a≤$\frac{3}{2}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（0，1]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的i的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜-1}\\{{x}^{2}+3x，x≥-1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）當x∈（0，2]時，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求證：AC⊥B1D；
（Ⅲ）若AD=2AA1，判斷直線B1D與平面ACD1是否垂直？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a≥b＞0）的最大值2，則a+3b的最小值為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．曲線C：y=x3及其上一點P1（1，1），過P1作C的切線L1，L1與C的另一個公共點為P2，過P2作C的切線L2，L2與C的另一個公共點為P3，…，依次下去得到C的一系列切線L1，L2，…，Ln，…，相應切點分別為P1（a1，a13），P2（a2，a23），…，Pn（an，an3），…
（1）確定an與an+1（n∈N+）關系，并求an
（2）設Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2|{a_n}|-1}}$（n∈N+），比較Sn與$\frac{n+1}{2}$大小，并用數(shù)學歸納法證明你的論斷．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{4}）$，則sin2α的值為$\frac{7}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，$\frac{π}{3}$＜C＜$\frac{π}{2}$，$\frac{a-b}$=$\frac{sin2C}{sinA-sin2C}$，a=3，sinB=$\frac{\sqrt{11}}{6}$，則b=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案