19．若$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{4}）$，則sin2α的值為$\frac{7}{25}$．

分析 利用已知及兩角差的正弦函數(shù)公式可得cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，兩邊平方，利用二倍角公式即可解得sin2α的值．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosα-sinα），
∴cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$＞0，
∴兩邊平方可得：1-sin2α=$\frac{18}{25}$，
∴sin2α=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．2014年2月21日《中共中央關于全國深化改革若干重大問題的決定》明確：堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策，為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對“單獨兩孩”的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)果，就是否贊成“單獨兩孩”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結果如下表：
調(diào)查人群態(tài)度贊成反對無所謂
農(nóng)村居民2100人120人y人
城鎮(zhèn)居民600人x人z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為0.05．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“反對”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，抽到農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民各多少人？在抽取的6人中選取2人進行深入交流，求至少有1人為城鎮(zhèn)居民的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x||x|≥2}，B={x|x2-2x-3＞0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（-2，-1）B．[2，3）C．（3，+∞）D．（-∞，-2]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．從甲、乙兩部門中各任選10名員工進行職業(yè)技能測試，測試成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示：

（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并從甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2所示，求a，b，c的值；
（Ⅱ）從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個，求所取兩數(shù)之差的絕對值大于20的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．某人為了去現(xiàn)場觀看2014年世界杯，從2007年起，每年5月15日列銀行存人a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2014年5月15日將所有和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為$\frac{a}{p}$[（1+p）8-（1+p）]．（不計利息稅）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某程序框圖如圖所示，若輸入p=2，則輸出的結果是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=x-alnx在點（1，1）處的切線方程為y=1，則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．曲線C：y=$\sqrt{x}$在點（1，1）處的切線為l，則直線l、曲線C及x軸圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平行四邊形ABB1A1中，AB=4，AA1=2，∠ABB1=60°，C，C1分別是AB，A1B1的中點，現(xiàn)把平行四邊形AA1C1C沿C1C折起到A′A′1C1C，連接B1C，B1A′，B1A′1，BA′．
（I）證明：A′B1⊥C1C；
（Ⅱ）若A′B1=$\sqrt{6}$，求三棱柱A′BC-A′1B1C1的體積．

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