（1）不等式對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，求的解析式．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）對二次項系數(shù)為參數(shù)的一元二次不等式，解之前應先分和兩種情況進行討論，從而解得實數(shù)的取值范圍；（2）此類問題需求時的解析式，則設，此時，根據(jù)時的解析式得表達式，再由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可得，既得的解析式．
試題解析：（1）當時，原不等式為，顯然不對一切R恒成立，則；1分
當時，由不等式，即對一切R恒成立，
則，            4分
化簡得，即，            5分
所以實數(shù)的取值范圍為．            6分
（2）由題意當時，，所以，       9分
又因，則，       12分
所以的解析式為．        14分
考點：1、含參數(shù)的一元二次不等式的解法；2、奇函數(shù)的解析式得求法．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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已知函數(shù)
（1）計算的值，據(jù)此提出一個猜想，并予以證明；
（2）證明：除點（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線的下方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；
（2）設集合. 試判斷集合和之間
的關系，并給出證明 ；
（3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
   

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求曲線在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；
（Ⅲ）證明不等式對任意成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；
（II）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是奇函數(shù)，且當時，，求時，的表達式。

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