等差數(shù)列{an}足：a2+a4=6，a6=S3，其中Sn為數(shù)列{an}前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）若k∈N*，且ak，a3k，S2k成等比數(shù)列，求k值．
考點：等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，由已知列方程組求得首項和公差，則數(shù)列{an}通項公式可求；
（Ⅱ）求出S2k，結(jié)合ak，a3k，S2k成等比數(shù)列列式求k值．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
由a2+a4=6，a6=S3，得
2a1+4d=6
a1+5d=3a1+3d
，解得
a1=1
d=1
．
∴an=1+1×（n-1）=n；
（Ⅱ）S2k=2k+
2k(2k-1)
2
=2k2+k，
由ak，a3k，S2k成等比數(shù)列，得
9k2=k（2k2+k），解得k=4．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
b
是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2004）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=8-a6，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），設(shè)A=[0，t]（t＞0），B=[a，b]（b＞a），從A到B的映射f：x→y=2x+t，A中元素在映射f下對應(yīng)元素的集合為B，且B比A的長度大5，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程2x2+8x+5=0的兩個實數(shù)根，則a5•a6的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+2，則f（4）=（　�。�
A、30B、6C、210D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+3i
i
=b-2i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}，N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}，P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}，Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}．若f（x）=（x-1）3，x∈R，則（　�。�
A、f（x）∈M
B、f（x）∈N
C、f（x）∈P
D、f（x）∈Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x||x|＜5}，T={x|x＜3或x＞7}，則S∩T=（　　）
A、{x|-7＜x＜-5}
B、{x|3＜x＜5}
C、{x|-5＜x＜3}
D、{x|-7＜x＜5}

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